3. С помощью рычага рабочий поднимает груз массой 200 кг. Какую силу он прикладывает к большему плечу рычага длиной 2 м, если меньшее плечо равно 0,5 м?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия рычага: \( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \), где \( F \) — сила, \( L \) — плечо силы.

1. Переведем массу груза в силу (вес): \( F_{груза} = m · g \). Примем \( g ≈ 10 \) м/с². \( F_{груза} = 200 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 2000 \text{ Н} \). Это сила, действующая на меньшем плече рычага.
2. Подставим известные значения в формулу равновесия: \( 2000 \text{ Н} \cdot 0.5 \text{ м} = F_{рабочего} \cdot 2 \text{ м} \).
3. Найдем силу, прикладываемую рабочим: \( 1000 \text{ Н} · \text{м} = F_{рабочего} \cdot 2 \text{ м} \). \( F_{рабочего} = \frac{1000 \text{ Н} · \text{м}}{2 \text{ м}} = 500 \text{ Н} \).

Ответ: В. 500 Н.