3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

Построение угла в 105°:

Для построения угла в 105° мы можем сложить углы 60° и 45°.

1. Строим угол 60°: Проведите произвольный луч OA. Из точки O проведите дугу окружности. Не меняя раствора циркуля, отложите эту же длину на дуге от точки пересечения с лучом OA. Соедините точку O с полученной точкой пересечения. Полученный угол равен 60°.
2. Строим угол 90°: Отложите от луча OA еще 30°, чтобы получить прямой угол (90°). Для этого, из точек пересечения дуги с OA и с углом 60°, проведите две дуги одинакового радиуса. Точка их пересечения с O образует угол 90°.
3. Делим угол 90° пополам: Теперь нужно построить угол 45°, разделив прямой угол (90°) пополам. Для этого проведите две дуги из точек, где стороны угла 90° пересекают предыдущую большую дугу. Соедините точку O с точкой пересечения этих дуг.
4. Получаем 105°: Угол, образованный первоначальным лучом OA и лучом, полученным при делении угла 90° пополам, будет равен 45° (90° / 2 = 45°).
5. Складываем углы: Исходный угол 60° и построенный угол 45° в сумме дают 105° (60° + 45° = 105°).