3. С помощью угольника начертите два прямых угла с вершиной в точке A. Докажите: в каждом случае заштрихованная внутренняя область построенных углов: а) острый угол; б) тупой угол.

Построим в каждом случае два прямых угла с общей вершиной A и заштрихуем область между их несходящимися сторонами. Угол между этими сторонами зависит от взаимного расположения прямых углов.

а) Острый угол. Если несходящиеся стороны образуют угол меньше 90°, заштрихованная область — острый угол.

б) Тупой угол. Если несходящиеся стороны расположены так, что угол между ними больше 90°, заштрихованная область — тупой угол.

Поскольку градусная мера острого угла меньше 90°, а тупого — больше 90° и меньше 180°, оба вывода следуют из расположения сторон, показанного на чертежах.