Ответ:

Пусть младшему брату \(x\) лет. Тогда старшему — \(x + 5\) лет.

Составим уравнение по сумме возрастов:

\(x + (x + 5) = 17\).

\(2x + 5 = 17\).

\(2x = 12\), поэтому \(x = 6\).

Младшему брату 6 лет, старшему: \(6 + 5 = 11\) лет.

Ответ: 6 лет и 11 лет.