3. Самолёт массой 4 тонны летит на высоте 1,5 км со скоростью 180 км/ч. Определите его полную механическую энергию. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Решение:

Полная механическая энергия ($$E$$) равна сумме кинетической ($$E_k$$) и потенциальной ($$E_p$$) энергии.

$$E = E_k + E_p$$

1. Переведем единицы измерения в систему СИ:

• Масса самолёта: $$m = 4$$ тонны $$= 4000$$ кг
• Высота: $$h = 1,5$$ км $$= 1500$$ м
• Скорость: $$v = 180$$ км/ч $$= \frac{180 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 50$$ м/с
• Ускорение свободного падения: $$g = 10$$ м/с²

2. Вычислим кинетическую энергию ($$E_k$$):

• $$E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{4000 \text{ кг} \times (50 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{4000 \text{ кг} \times 2500 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2} = \frac{10 000 000 \text{ Дж}}{2} = 5 000 000$$ Дж

3. Вычислим потенциальную энергию ($$E_p$$):

• $$E_p = mgh = 4000 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 1500 \text{ м} = 60 000 000$$ Дж

4. Вычислим полную механическую энергию ($$E$$):

• $$E = E_k + E_p = 5 000 000 \text{ Дж} + 60 000 000 \text{ Дж} = 65 000 000$$ Дж

Ответ: 65 000 000 Дж