3. Сделайте вывод по результатам построений: а) Область определения показательной функции является ____, её график называется ____. б) График любой показательной функции расположен в ____, поэтому любая показательная функция принимает только ____ значения. в) При любом значении a > 0 график показательной функции проходит через точку ____, потому что ____ значение. г) Монотонность показательной функции зависит от ____. Функция y = a^x является возрастающей при ____ и убывающей при ____. д) Показательная функция не обладает свойствами симметрии относительно оси ординат, если основание степени ____. е) Графики двух показательных функций симметричны относительно оси ординат, если основания степеней ____ и _____.

а) Показатель x может быть любым действительным числом, поэтому область определения — все действительные числа, а график называется экспонентой.

б) График расположен в верхней полуплоскости, потому что a^x > 0 при a > 0 и a ≠ 1. Поэтому показательная функция принимает только положительные значения.

в) При x = 0 имеем a⁰ = 1, поэтому график проходит через точку (0; 1); единица является значением функции при x = 0.

г) Монотонность зависит от основания a: функция возрастает при a > 1 и убывает при 0 < a < 1.

д) График y = a^x не симметричен относительно оси ординат при a ≠ 1.

е) Графики y = a^x и y = b^x симметричны относительно оси ординат, если основания взаимно обратны: ab = 1 (например, b = 1/a).