3. Сечение призмы, параллельное основанию. В треугольной призме ABCA₁B₁C₁ плоскость проходит через точку M на AA₁ и параллельна основанию ABC. Какой многоугольник является сечением? Укажите его вершины.

Плоскость, параллельная основанию призмы, пересекает боковые рёбра в точках, соответствующих вершинам основания. Обозначим через N и P точки её пересечения соответственно с BB₁ и CC₁.

Сечение — треугольник MNP. Его стороны параллельны соответствующим сторонам основания: MN ∥ AB, NP ∥ BC, PM ∥ CA.

Ответ: треугольник MNP, где N ∈ BB₁ и P ∈ CC₁.