Ответ:

Расход горячей воды: \(3 - 2 = 1\) м³.

Стоимость холодной воды: \(3 \cdot 40 = 120\) руб.

Стоимость горячей воды: \(1 \cdot 81 = 81\) руб.

Общая стоимость за январь: \(120 + 81 = 201\) руб.

В феврале семья заплатила 242 руб., что на \(242 - 201 = 41\) руб. больше, чем в январе. При неизменных ценах расход воды увеличился.

Ответ: за январь — 201 рубль; расход воды увеличился.