3. Серёга, стоя на коньках, отталкивает от себя шар, который начинает двигаться с 2 м/с. Вычислите, с каким ускорением (по модулю) двигался Серёга после взаимодействия, если его масса 90 кг, а масса шара 5 кг.

Считаем, что до взаимодействия Серёга и шар покоились, а взаимодействие кратковременно. По закону сохранения импульса их суммарный импульс после отталкивания равен нулю.

Пусть направление движения шара положительное. Тогда \(m_{ш}v_{ш}+m_{с}v_{с}=0\), откуда \(v_{с}=-(m_{ш}v_{ш})/m_{с}\).

Подставим данные: \(v_{с}=-(5\cdot2)/90=-1/9\) м/с. Значит, модуль скорости Серёги после взаимодействия равен \(1/9\) м/с, а направление противоположно движению шара.

Чтобы найти ускорение, нужно знать время взаимодействия: \(|a|=|\Delta v|/\Delta t\). В условии оно не указано, поэтому численное значение ускорения определить нельзя.

Ответ: ускорение найти невозможно без времени взаимодействия; после отталкивания Серёга движется со скоростью \(1/9\) м/с в сторону, противоположную движению шара.