3*. Серёжа задумал натуральное число. Он умножил задуманное число на 5, затем прибавил 1, а из результата вычел 1. Получилось число 544. Докажите, что Серёжа ошибся в подсчётах.

Пусть задуманное натуральное число равно \(x\). Тогда по условию должно получиться:

\(5x+1-1=544\); \(5x=544\); \(x=544:5=108.8\).

Число \(108.8\) не является натуральным. Значит, натурального числа \(x\), при котором результат равен 544, не существует. Следовательно, Серёжа ошибся в подсчётах.

Ответ: Серёжа ошибся, потому что 544 не делится на 5.