3. Сформулируйте свойства функции \(y=x^n\), где \(n\) — нечётное натуральное число.

Пусть \(n\) — нечётное натуральное число. Функция \(y=x^n\):

• определена при всех действительных \(x\); область определения — \(\mathbb{R}\);
• принимает все действительные значения; область значений — \(\mathbb{R}\);
• нечётная: \((-x)^n=-x^n\), поэтому график симметричен относительно начала координат;
• строго возрастает на всей числовой прямой;
• проходит через точку \((0;0)\); при \(x<0\) значение функции отрицательно, при \(x>0\) — положительно;
• непрерывна на всей числовой прямой.