№ 3. Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и с шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение \(V_1 = V_3 < V_2\). Максимальную среднюю плотность имеет(-ют) какой(-ие) шар(-ы)?

На рисунке а сторона с шаром 1 ниже, чем сторона с шаром 2, значит, \(m_1 > m_2\). На рисунке б сторона с шаром 3 ниже, чем сторона с шаром 1, значит, \(m_3 > m_1\). Следовательно, \(m_3 > m_1 > m_2\).

У шаров 1 и 3 одинаковые объёмы, но масса шара 3 больше, поэтому \(\rho_3 > \rho_1\). Шар 2 имеет массу меньше массы шара 1 и объём больше, поэтому его плотность тоже меньше плотности шара 1.

Ответ: максимальную среднюю плотность имеет шар 3.