3. Шарик диаметром 20 см (R = 0,1 м) делает 300 оборотов за 3 минуты. Определить период вращения, угловую и линейную скорость.

Дано: диаметр шарика — 20 см, радиус — 0,1 м, число оборотов — 300, время — 3 мин = 180 с.

1. Находим частоту вращения: \(\nu = \frac{N}{t} = \frac{300}{180} = \frac{5}{3}\) Гц.

2. Период — время одного оборота: \(T = \frac{1}{\nu} = 0,6\) с.

3. Угловая скорость: \(\omega = 2\pi\nu = \frac{10\pi}{3} \approx 10,47\) рад/с.

4. Линейная скорость: \(v = \omega R = \frac{10\pi}{3} \cdot 0,1 = \frac{\pi}{3} \approx 1,05\) м/с.

Ответ: \(T = 0,6\) с; \(\omega \approx 10,47\) рад/с; \(v \approx 1,05\) м/с.