3. Сила давления на буферные пружины между вагонами равна 30 000 Н. Известно, что под действием такой силы пружина сжимается на 1 см. Вычислите жёсткость пружины и силу, с которой давит вагон, в случае, когда пружины сжались на 2,5 см.

Дано: \(F_1 = 30\,000\) Н, \(x_1 = 1\) см = 0,01 м, \(x_2 = 2{,}5\) см = 0,025 м.

По закону Гука \(F = kx\), поэтому жёсткость пружины равна \(k = F_1/x_1 = 30\,000/0{,}01 = 3\,000\,000\) Н/м.

При сжатии на 2,5 см сила составит \(F_2 = kx_2 = 3\,000\,000 \cdot 0{,}025 = 75\,000\) Н.

Ответ: жёсткость пружины — 3 000 000 Н/м; сила — 75 000 Н.