3. Симметричную монету бросили три раза. Найдите вероятность события: а) А= {орлы и решки чередовались); б) В= {решка выпала ровно два раза).

Решение:

При трех бросках монеты возможны 8 равновероятных исходов:

• ООО
• ООР
• ОРО
• ОРР
• РОО
• РОР
• РРО
• РРР

а) Событие А = {орлы и решки чередовались}.

Благоприятные исходы:

• ОРО
• РОР

Всего 2 благоприятных исхода.

\( P(A) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \)

б) Событие В = {решка выпала ровно два раза}.

Благоприятные исходы:

• ОРР
• РОР
• РРО

Всего 3 благоприятных исхода.

\( P(B) = \frac{3}{8} \)

Ответ: а) \( \frac{1}{4} \); б) \( \frac{3}{8} \).