3 + \(\sin^2 x\) = 4\(\sin^2 x\)

Перенесём слагаемое с \(\sin^2 x\) в правую часть:

\(3=4\sin^2x-\sin^2x=3\sin^2x\).

Разделим обе части на 3:

\(\sin^2x=1\).

Следовательно, \(\sin x=\pm1\), поэтому

\(x=\frac{\pi}{2}+\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{2}+\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).