№ 3. Складское помещение имеет форму прямоугольного параллелепипеда: длина – 15 м, ширина – 10 м, высота – 4 м. Необходимо обшить стены и потолок пластиковыми панелями. Сколько квадратных метров панелей потребуется, если учесть, что в одной из стен есть дверь размером 2 х 2 м (площадь двери не обшивается)?

Краткая запись:

• Длина (a): 15 м
• Ширина (b): 10 м
• Высота (c): 4 м
• Размер двери: 2 м × 2 м
• Найти: Площадь обшивки (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим площадь потолка. Площадь потолка равна произведению длины на ширину.
   \( S_{потолка} = a \cdot b \)
   \( 15 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} = 150 \text{ м}^2 \)
2. Шаг 2: Находим площадь стен. Складское помещение имеет 4 стены: две стены с размерами длина × высота и две стены с размерами ширина × высота.
   Площадь двух стен (длина × высота):
   \( 2 \cdot (a \cdot c) = 2 \cdot (15 \text{ м} \cdot 4 \text{ м}) = 2 \cdot 60 \text{ м}^2 = 120 \text{ м}^2 \)
   Площадь двух стен (ширина × высота):
   \( 2 \cdot (b \cdot c) = 2 \cdot (10 \text{ м} \cdot 4 \text{ м}) = 2 \cdot 40 \text{ м}^2 = 80 \text{ м}^2 \)
3. Шаг 3: Находим общую площадь всех стен.
   \( S_{стен} = 120 \text{ м}^2 + 80 \text{ м}^2 = 200 \text{ м}^2 \)
4. Шаг 4: Находим площадь двери.
   \( S_{двери} = 2 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 4 \text{ м}^2 \)
5. Шаг 5: Находим общую площадь, которую нужно обшить панелями. Это сумма площадей потолка и стен, за вычетом площади двери.
   \( S_{обшивки} = S_{потолка} + S_{стен} - S_{двери} \)
   \( 150 \text{ м}^2 + 200 \text{ м}^2 - 4 \text{ м}^2 = 350 \text{ м}^2 - 4 \text{ м}^2 = 346 \text{ м}^2 \)

Ответ: 346 м²