3. Складское помещение имеет форму прямоугольного параллелепипеда: длина – 15 м, ширина – 10 м, высота – 4 м. Необходимо обшить стены и потолок пластиковыми панелями. Сколько квадратных метров панелей потребуется, если учесть, что в одной из стен есть дверь размером 2 х 2 м (площадь двери не обшивается)?

Краткая запись:

• Длина (a): 15 м
• Ширина (b): 10 м
• Высота (c): 4 м
• Форма: прямоугольный параллелепипед
• Обшивка: стены и потолок
• Дверь: 2 м х 2 м
• Найти: Площадь панелей (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем площадь потолка.

\( S_{потолка} = a \times b \) 
\( S_{потолка} = 15 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 150 \text{ м}^2 \)

2. Шаг 2: Вычисляем площадь всех стен.

\( S_{стены1} = a \times c \) 
\( S_{стены1} = 15 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 60 \text{ м}^2 \) 
\( S_{стены2} = b \times c \) 
\( S_{стены2} = 10 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 40 \text{ м}^2 \) 
\( S_{всех_стен} = 2 \times S_{стены1} + 2 \times S_{стены2} \) 
\( S_{всех_стен} = 2 \times 60 \text{ м}^2 + 2 \times 40 \text{ м}^2 = 120 \text{ м}^2 + 80 \text{ м}^2 = 200 \text{ м}^2 \)

3. Шаг 3: Вычисляем площадь двери.

\( S_{двери} = 2 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 4 \text{ м}^2 \)

4. Шаг 4: Находим общую площадь для обшивки, вычитая площадь двери из общей площади стен.

\( S_{стены_для_обшивки} = S_{всех_стен} - S_{двери} \) 
\( S_{стены_для_обшивки} = 200 \text{ м}^2 - 4 \text{ м}^2 = 196 \text{ м}^2 \)

5. Шаг 5: Складываем площадь потолка и площадь стен для обшивки, чтобы получить общее количество необходимых панелей.

\( S_{общая} = S_{потолка} + S_{стены_для_обшивки} \) 
\( S_{общая} = 150 \text{ м}^2 + 196 \text{ м}^2 = 346 \text{ м}^2 \)

Ответ: 346 м²