№3. Сколько горячей воды, температура которой 90 °C, надо добавить к холодной воде массой 5 кг при температуре 10 °C, чтобы температура смеси оказалась равной 40 °C?

Обозначим массу горячей воды через \(m\). Теплоёмкость воды одинакова для обеих порций, поэтому приравниваем количество теплоты, отданное горячей водой, количеству теплоты, полученному холодной:

\(m(90-40)=5(40-10)\).

\(50m=150\), откуда \(m=3\) кг.

Ответ: нужно добавить 3 кг горячей воды.