3. Сколько горячей воды, температура которой 90 °C, надо добавить к холодной воде массой 5 кг при температуре 10 °C, чтобы температура смеси оказалась равной 40 °C?

Считаем, что теплообменом с окружающей средой пренебрегаем. Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей.

1. Запишем тепловой баланс: \(m_{х}(40-10)=m_{г}(90-40)\). Удельная теплоёмкость воды сокращается.
2. Подставим массу холодной воды: \(5\cdot30=m_{г}\cdot50\).
3. Найдём массу горячей воды: \(m_{г}=\frac{150}{50}=3\text{ кг}\).

Ответ: нужно добавить 3 кг горячей воды.