Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
3. Плоскости, соответствующие граням куба
Для каждого варианта рисунка нужно определить, сколько граней куба представлены выделенными элементами, и назвать эти плоскости.
а)
Выделенные элементы: рёбра AD, AB, A₁D₁, B₁C₁.
Плоскости: ABCD (нижняя грань), ADD₁A₁ (боковая грань).
Количество плоскостей: 2.
б)
Выделенные элементы: рёбра A₁B₁, B₁C₁, C₁D₁, A₁D₁.
Плоскости: ABB₁A₁ (левая грань), BCC₁B₁ (передняя грань), CDD₁C₁ (правая грань), DAA₁D₁ (задняя грань).
Количество плоскостей: 4.
в)
Выделенные элементы: рёбра AB, AD, AA₁.
Плоскости: ABCD (нижняя грань), ADD₁A₁ (задняя грань), ABB₁A₁ (левая грань).
Количество плоскостей: 3.
г)
Выделенные элементы: рёбра C₁D₁, DD₁, CC₁.
Плоскости: CDD₁C₁ (правая грань), ADD₁A₁ (задняя грань), BCC₁B₁ (передняя грань).
Количество плоскостей: 3.
д)
Выделенные элементы: рёбра AB, AD, AA₁.
Плоскости: ABCD (нижняя грань), ADD₁A₁ (задняя грань), ABB₁A₁ (левая грань).
Количество плоскостей: 3.
е)
Выделенные элементы: рёбра AB, BC, BB₁.
Плоскости: ABCD (нижняя грань), BCC₁B₁ (передняя грань), ABB₁A₁ (левая грань).
Количество плоскостей: 3.
Общий ответ: Количество плоскостей зависит от выделенных элементов на каждом рисунке. В среднем, через три попарно пересекающиеся рёбра, исходящие из одной вершины, проходит 3 грани куба. Если выделены четыре ребра, образующие грань, то это 1 грань. Если выделены рёбра, образующие три смежные грани (как в пункте б), то это 4 грани.
