3. Сколько времени падало тело, если за последние 2 с оно прошло 60 м?

Примем ускорение свободного падения равным \(g=10\) м/с² и пренебрежём сопротивлением воздуха. Обозначим всё время падения через \(t\) секунд.

1. За время \(t\) тело прошло \(s(t)=\frac{gt^2}{2}\), а за время \(t-2\) — \(s(t-2)=\frac{g(t-2)^2}{2}\).
2. Путь за последние 2 с равен разности этих путей: \(\frac{10}{2}\bigl(t^2-(t-2)^2\bigr)=60\).
3. Упростим: \(5(4t-4)=60\), откуда \(t=4\) с. Это время больше 2 с, поэтому найденное значение подходит.

Ответ: 4 с.