3. Скорость движения теплохода по течению реки 21 км/ч, а против течения — 17 км/ч. Определите скорость течения реки и собственную скорость теплохода.

Обозначим собственную скорость теплохода через \(v\), а скорость течения реки — через \(u\).

По течению скорость увеличивается:

\[v+u=21.\]

Против течения скорость уменьшается:

\[v-u=17.\]

Сложим уравнения:

\[2v=21+17=38,\qquad v=19\text{ км/ч}.\]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[2u=21-17=4,\qquad u=2\text{ км/ч}.\]

Ответ: скорость течения реки — 2 км/ч, собственная скорость теплохода — 19 км/ч.