3) Скорость катера по течению 39,1 км/ч. Собственная скорость катера 36,5 км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера против течения.

Решение:

1. Обозначим скорость катера по течению как \( v_{\text{по теч.}} \), собственную скорость катера как \( v_{\text{собств.}} \), скорость течения как \( v_{\text{теч.}} \), а скорость катера против течения как \( v_{\text{против теч.}} \).
2. Известно, что скорость катера по течению равна сумме его собственной скорости и скорости течения: \( v_{\text{по теч.}} = v_{\text{собств.}} + v_{\text{теч.}} \).
3. Подставим известные значения: \( 39,1 = 36,5 + v_{\text{теч.}} \).
4. Вычислим скорость течения: \( v_{\text{теч.}} = 39,1 - 36,5 = 2,6 \) км/ч.
5. Скорость катера против течения равна разности его собственной скорости и скорости течения: \( v_{\text{против теч.}} = v_{\text{собств.}} - v_{\text{теч.}} \).
6. Подставим найденные значения: \( v_{\text{против теч.}} = 36,5 - 2,6 = 33,9 \) км/ч.

Ответ: Скорость течения — 2,6 км/ч, скорость катера против течения — 33,9 км/ч.