3. Сквозь сумрак, всегда присутствующий под сводами старых дерев(?)ев, вдруг открое(т, ть)ся поляна, заросшая бл..стящими лютиками, и пруд с тихой водой.

Пишем «деревьев»: это форма родительного падежа множественного числа слова «дерево». Правильная форма глагола — «откроется»: в неопределённой форме «открыться» пишется -ться, а в форме 3-го лица «откроется» — -тся. В слове «блестящими» пишется е: в корнях -блест-/-блист- перед сочетанием согласных ст пишется е.

Причастный оборот «всегда присутствующий под сводами старых деревьев» выделяется запятыми, поскольку стоит после определяемого слова «сумрак». Оборот «заросшая блестящими лютиками» относится к слову «поляна» и также обособляется.

Ответ: Сквозь сумрак, всегда присутствующий под сводами старых деревьев, вдруг откроется поляна, заросшая блестящими лютиками, и пруд с тихой водой.