3. Согласно инструкции для машинистов, если локомотив или хотя бы один вагон поезда движется по мосту, скорость поезда не должна превышать 60 км/ч. Машинист вёл поезд, строго выполняя инструкцию. На рисунке показан график зависимости скорости \(v\) движения поезда от времени \(t\). 1) Определите длину поезда, если длина состава равна длине моста. 2) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда \(l=25\) м?

По графику скорость равна 54 км/ч в течение 30 с — от 30-й до 60-й секунды. Это скорость ниже установленного предела, пока состав находится на мосту. Переведём её в метры в секунду: \(54:3.6=15\) м/с.

За 30 с поезд проходит \(15\cdot30=450\) м. Чтобы поезд полностью прошёл мост, он проходит расстояние, равное сумме длины состава и длины моста. Эти длины равны, поэтому \(2L=450\), откуда \(L=225\) м.

Число локомотивов и вагонов вместе: \(225:25=9\). Один из них — локомотив, значит, вагонов \(9-1=8\).

Ответ: 1) 225 м; 2) 8 вагонов.