№ 3. Сократите: 1) (12 · 21)/(35 · 15); 2) (72 · 11)/(33 · 30); 3) (25 · 17 · 44)/(51 · 8 · 75); 4) (8 · 3 + 8 · 23)/(3 · 16); 5) (17 · 48)/(17 · 16 − 9 · 16); 6) (14 · 5 − 14 · 3)/(21 · 9 + 21 · 3).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сокращаем общие множители: \(\frac{12\cdot21}{35\cdot15}=\frac{4\cdot3}{5\cdot5}=\frac{12}{25}\).
Разлагаем числа на множители и сокращаем: \(\frac{72\cdot11}{33\cdot30}=\frac{12\cdot11}{11\cdot5}=\frac{12}{5}\).
\(25=5\cdot5\), \(51=3\cdot17\), \(44=4\cdot11\), \(8=2\cdot4\), \(75=3\cdot25\). После сокращения получаем \(\frac{11}{6}\).
Выносим общий множитель в числителе: \(\frac{8\cdot3+8\cdot23}{3\cdot16}=\frac{8(3+23)}{3\cdot16}=\frac{8\cdot26}{3\cdot16}=\frac{13}{3}\).
Выносим общий множитель в знаменателе: \(\frac{17\cdot48}{17\cdot16-9\cdot16}=\frac{17\cdot48}{16(17-9)}=\frac{17\cdot48}{16\cdot8}=\frac{51}{8}\).
Выносим общие множители: \(\frac{14\cdot5-14\cdot3}{21\cdot9+21\cdot3}=\frac{14(5-3)}{21(9+3)}=\frac{28}{252}=\frac{1}{9}\).

Ответ: 1) \(\frac{12}{25}\); 2) \(\frac{12}{5}\); 3) \(\frac{11}{6}\); 4) \(\frac{13}{3}\); 5) \(\frac{51}{8}\); 6) \(\frac{1}{9}\).