3. Сократите дробь: 1) а) $\frac{4b+12}{b^2-9}$; б) $\frac{c^2+c-6}{7c+21}$; в) $\frac{16-2x}{8+7x-x^2}$. 2) а) $\frac{a^2-16a+63}{a^2-81}$; б) $\frac{y^3+7y^2-60y}{10y-50}$; в) $\frac{3+14b-5b^2}{3b-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сократите дробь: 1) а) $\frac{4b+12}{b^2-9}$; б) $\frac{c^2+c-6}{7c+21}$; в) $\frac{16-2x}{8+7x-x^2}$. 2) а)…$ Фото задания

Accepted Answer

1а) $4b+12=4(b+3)$, $b^2-9=(b-3)(b+3)$.

$\frac{4(b+3)}{(b-3)(b+3)}=\frac{4}{b-3}$, где $b\ne-3,3$.

1б) $c^2+c-6=(c+3)(c-2)$, $7c+21=7(c+3)$.

$\frac{(c+3)(c-2)}{7(c+3)}=\frac{c-2}{7}$, где $c\ne-3$.

1в) $16-2x=2(8-x)$, $8+7x-x^2=(8-x)(x+1)$.

$\frac{2(8-x)}{(8-x)(x+1)}=\frac{2}{x+1}$, где $x\ne8,-1$.

2а) $a^2-16a+63=(a-7)(a-9)$, $a^2-81=(a-9)(a+9)$.

$\frac{(a-7)(a-9)}{(a-9)(a+9)}=\frac{a-7}{a+9}$, где $a\ne-9,9$.

2б) $y^3+7y^2-60y=y(y+12)(y-5)$, $10y-50=10(y-5)$.

$\frac{y(y+12)(y-5)}{10(y-5)}=\frac{y(y+12)}{10}$, где $y\ne5$.

2в) $3+14b-5b^2=(5b+1)(3-b)$, $3b-b^2=b(3-b)$.

$\frac{(5b+1)(3-b)}{b(3-b)}=\frac{5b+1}{b}$, где $b\ne0,3$.

Ответ: 1а) $\frac{4}{b-3}$; 1б) $\frac{c-2}{7}$; 1в) $\frac{2}{x+1}$; 2а) $\frac{a-7}{a+9}$; 2б) $\frac{y(y+12)}{10}$; 2в) $\frac{5b+1}{b}$.

3. Сократите дробь: 1) а) \(\frac{4b+12}{b^2-9}\); б) \(\frac{c^2+c-6}{7c+21}\); в) \(\frac{16-2x}{8+7x-x^2}\). 2) а) \(\frac{a^2-16a+63}{a^2-81}\); б) \(\frac{y^3+7y^2-60y}{10y-50}\); в) \(\frac{3+14b-5b^2}{3b-b^2}\).