3. Сократите дробь: 1) \(\dfrac{x^2-6x+5}{x-5}\); 2) \(\dfrac{2x+12}{x^2+3x-18}\); 3) \(\dfrac{x^2+9x+14}{x^2+7x}\).

1) Разложим числитель на множители: \(x^2-6x+5=(x-1)(x-5)\). Сократим дробь на общий множитель \(x-5\): \(\dfrac{(x-1)(x-5)}{x-5}=x-1\), где \(x\ne5\).

2) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(2x+12=2(x+6)\), \(x^2+3x-18=(x+6)(x-3)\). Сократим на \(x+6\): \(\dfrac{2(x+6)}{(x+6)(x-3)}=\dfrac{2}{x-3}\), где \(x\ne-6,3\).

3) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(x^2+9x+14=(x+7)(x+2)\), \(x^2+7x=x(x+7)\). Сократим на \(x+7\): \(\dfrac{(x+7)(x+2)}{x(x+7)}=\dfrac{x+2}{x}\), где \(x\ne0,-7\).

Ответ: 1) \(x-1\), \(x\ne5\); 2) \(\dfrac{2}{x-3}\), \(x\ne-6,3\); 3) \(\dfrac{x+2}{x}\), \(x\ne0,-7\).