3. Сократите дробь: а) (6 + √6) / √(30 + √5); б) (9 − a) / (3 + √a).

а) В данном выражении подкоренное число в знаменателе имеет вид \(30+\sqrt{5}\), который не позволяет сократить дробь с числителем \(6+\sqrt{6}\). Поэтому дробь в таком виде не сокращается.

Ответ: \(\dfrac{6+\sqrt{6}}{\sqrt{30+\sqrt{5}}}\).

б) Представим числитель как разность квадратов:

\[9-a=(3-\sqrt a)(3+\sqrt a).\]

Тогда при \(a\ge 0\) и \(a\ne 9\):

\[\frac{9-a}{3+\sqrt a}=\frac{(3-\sqrt a)(3+\sqrt a)}{3+\sqrt a}=3-\sqrt a.\]

Ответ: \(3-\sqrt a\).