3. Сократите дробь: а) \(\dfrac{3-b^2}{\sqrt3+b}\); б) \(\dfrac{5-\sqrt5}{\sqrt{10}-\sqrt2}\); в) \(\dfrac{4x^2+4x\sqrt a+a}{2x+\sqrt a}\).

1. Разложим числитель как разность квадратов: \(3-b^2=(\sqrt3-b)(\sqrt3+b)\). При \(\sqrt3+b\ne0\) сокращаем общий множитель:

   \[\frac{3-b^2}{\sqrt3+b}=\sqrt3-b.\]

2. В числителе вынесем \(\sqrt5\), а в знаменателе — \(\sqrt2\):

   \[\frac{5-\sqrt5}{\sqrt{10}-\sqrt2}=\frac{\sqrt5(\sqrt5-1)}{\sqrt2(\sqrt5-1)}=\frac{\sqrt5}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{10}}2.\]

   Сокращение допустимо, поскольку \(\sqrt5-1\ne0\).

3. Числитель — квадрат суммы:

   \[4x^2+4x\sqrt a+a=(2x+\sqrt a)^2.\]

   При \(2x+\sqrt a\ne0\) сокращаем:

   \[\frac{(2x+\sqrt a)^2}{2x+\sqrt a}=2x+\sqrt a.\]

Ответ: а) \(\sqrt3-b\); б) \(\dfrac{\sqrt{10}}2\); в) \(2x+\sqrt a\).