3. Сократите дробь: а) $\frac{14x^2b^4}{21x^6b^3}$; б) $\frac{6x}{2x^2-6x}$; в) $\frac{x^2-16}{x-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сократите дробь: а) $\frac{14x^2b^4}{21x^6b^3}$; б) $\frac{6x}{2x^2-6x}$; в) $\frac{x^2-16}{x-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных: $\frac{14x^2b^4}{21x^6b^3}=\frac{2b}{3x^4}$, при $x\ne0$, $b\ne0$.

б) Разложим знаменатель на множители: $2x^2-6x=2x(x-3)$. Тогда $\frac{6x}{2x(x-3)}=\frac{3}{x-3}$, при $x\ne0,3$.

в) Разложим разность квадратов: $x^2-16=(x-4)(x+4)$. Тогда $\frac{(x-4)(x+4)}{x-4}=x+4$, при $x\ne4$.

Ответ: а) $\frac{2b}{3x^4}$; б) $\frac{3}{x-3}$; в) $x+4$.

3. Сократите дробь: а) \(\frac{14x^2b^4}{21x^6b^3}\); б) \(\frac{6x}{2x^2-6x}\); в) \(\frac{x^2-16}{x-4}\).