№3. Сократите дробь, используя свойства делимости суммы и разности: а) (65 − 13)/(130 − 26); б) (153 − 51)/(136 + 17).

а) Вынесем общий множитель 13 в числителе и 26 в знаменателе:

\(\dfrac{65-13}{130-26}=\dfrac{13\cdot5-13\cdot1}{26\cdot5-26\cdot1}=\dfrac{13\cdot4}{26\cdot4}=\dfrac{13}{26}=\dfrac{1}{2}.\)

б) Вынесем общий множитель 51 в числителе и 17 в знаменателе:

\(\dfrac{153-51}{136+17}=\dfrac{51\cdot3-51}{17\cdot8+17}=\dfrac{51\cdot2}{17\cdot9}=\dfrac{3\cdot2}{9}=\dfrac{2}{3}.\)

Ответ: а) \(\dfrac{1}{2}\); б) \(\dfrac{2}{3}\).