3) Сократите дроби: а) 20/70; 8/36; 30/75; б) (38 · 45)/(81 · 57).

Сокращаем числитель и знаменатель на их общий делитель.

а) \(\frac{20}{70}=\frac{2}{7}\) (делим на 10); \(\frac{8}{36}=\frac{2}{9}\) (делим на 4); \(\frac{30}{75}=\frac{2}{5}\) (делим на 15).

б) Разложим множители на простые множители: \(38=2\cdot19\), \(45=3^2\cdot5\), \(81=3^4\), \(57=3\cdot19\). Сокращаем общие множители 19 и \(3^3\):

\(\frac{38\cdot45}{81\cdot57}=\frac{2\cdot19\cdot3^2\cdot5}{3^4\cdot3\cdot19}=\frac{10}{27}\).