3. Сократите дроби: а) \(\frac{2b^4}{8b^2c^6}\); б) \(\frac{-5pq^2}{10pq^7}\); в) \(\frac{6a^3x^4}{9a^2x^5}\); г) \(\frac{81x^7y^{12}}{18x^{11}y^8}\).

Сокращаем числовые коэффициенты и используем правило \(\frac{u^m}{u^n}=u^{m-n}\). Переменные, стоящие в знаменателе, не должны быть равны нулю.

1. а) \(\frac{2b^4}{8b^2c^6}=\frac{1}{4}\cdot\frac{b^2}{c^6}=\frac{b^2}{4c^6}\), где \(b\ne0\), \(c\ne0\).
2. б) \(\frac{-5pq^2}{10pq^7}=-\frac{1}{2q^5}\), где \(p\ne0\), \(q\ne0\).
3. в) \(\frac{6a^3x^4}{9a^2x^5}=\frac{2a}{3x}\), где \(a\ne0\), \(x\ne0\).
4. г) \(\frac{81x^7y^{12}}{18x^{11}y^8}=\frac{9y^4}{2x^4}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{b^2}{4c^6}\); б) \(-\frac{1}{2q^5}\); в) \(\frac{2a}{3x}\); г) \(\frac{9y^4}{2x^4}\).