3) Сократите дроби: а) $\frac{y^3+27}{y^2-3y+9}$; б) $\frac{20+10a+5a^2}{a^3-8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Сократите дроби: а) $\frac{y^3+27}{y^2-3y+9}$; б) $\frac{20+10a+5a^2}{a^3-8}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) По формуле суммы кубов: $y^3+27=(y+3)(y^2-3y+9)$. Поэтому $\frac{y^3+27}{y^2-3y+9}=y+3$.

б) $20+10a+5a^2=5(a^2+2a+4)$, а $a^3-8=(a-2)(a^2+2a+4)$. Поэтому $\frac{20+10a+5a^2}{a^3-8}=\frac{5}{a-2}$.

Ответ: а) $y+3$; б) $\frac{5}{a-2}$.

3) Сократите дроби: а) \(\frac{y^3+27}{y^2-3y+9}\); б) \(\frac{20+10a+5a^2}{a^3-8}\).