3) Сократите дробные выражения: а) \(\frac{b^2+2b+4}{3b-4}:\frac{b^3-8}{9b^2-16}\); б) \(\frac{27+a^3}{81-a^4}:\frac{a^2-3a+9}{a^2+9}\).

а) \[\frac{b^2+2b+4}{3b-4}:\frac{b^3-8}{9b^2-16}=\frac{b^2+2b+4}{3b-4}\cdot\frac{(3b-4)(3b+4)}{(b-2)(b^2+2b+4)}=\frac{3b+4}{b-2}.\]

Ответ: \(\frac{3b+4}{b-2}\).

б) \[\frac{27+a^3}{81-a^4}:\frac{a^2-3a+9}{a^2+9}=\frac{(a+3)(a^2-3a+9)}{(9-a^2)(9+a^2)}\cdot\frac{a^2+9}{a^2-3a+9}=\frac{a+3}{(3-a)(3+a)}=\frac{1}{3-a}.\]

Ответ: \(\frac{1}{3-a}\).