3. Сообщающиеся сосуды состоят из двух одинаковых трубок (U-образная трубка). Трубки частично заполнили водой. На сколько повысится уровень воды в левой трубке, если в правую налить столько керосина, что он образует столб высотой 30 см? Плотность керосина 900 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³.

Обозначим повышение воды в левой трубке через \(x\). Поскольку трубки одинаковы, уровень воды в правой трубке опустится на столько же, и разность уровней воды станет \(2x\).

На одном горизонтальном уровне у границы вода–керосин давления равны. Поэтому \(\rho_{воды}g(2x)=\rho_{керосина}g h\), где \(h=30\) см. Отсюда

\(x=\frac{\rho_{керосина}}{2\rho_{воды}}h=\frac{900}{2\cdot1000}\cdot30=13.5\) см.

Ответ: уровень воды в левой трубке повысится на 13,5 см.