3) Составь программу действий и вычисли: \(\frac{1}{5}:2\frac{4}{7}-8\frac{3}{4}:\left[10-\left(5\frac{1}{2}\right)^2:4\frac{2}{5}\right]+3\frac{1}{8}:2\cdot\frac{1}{2}:\left(8\frac{1}{2}-1\frac{5}{6}\right)\).

Question

Вопрос:

Фото задания

3) Составь программу действий и вычисли: \(\frac{1}{5}:2\frac{4}{7}-8\frac{3}{4}:\left[10-\left(5\frac{1}{2}\right)^2:4\frac{2}{5}\right]+3\frac{1}{8}:2\cdot\frac{1}{2}:\left(8\frac{1}{2}-1\frac{5}{6}\right)\).

Accepted Answer

Программа действий:

Вычислить деление в первом слагаемом.
Вычислить квадрат, затем деление и вычитание в квадратных скобках.
Выполнить деление и умножение в третьем слагаемом слева направо, вычислив выражение в скобках.
Выполнить вычитание и сложение.

Первое слагаемое: \(\frac{1}{5}:2\frac{4}{7}=\frac{1}{5}:\frac{18}{7}=\frac{7}{90}\).

Квадратные скобки: \(\left(5\frac{1}{2}\right)^2:4\frac{2}{5}=\left(\frac{11}{2}\right)^2:\frac{22}{5}=\frac{121}{4}\cdot\frac{5}{22}=\frac{55}{8}\), поэтому \(10-\frac{55}{8}=\frac{25}{8}\).

Второе слагаемое: \(8\frac{3}{4}:\frac{25}{8}=\frac{35}{4}\cdot\frac{8}{25}=\frac{14}{5}\).

Третье слагаемое: \(8\frac{1}{2}-1\frac{5}{6}=\frac{17}{2}-\frac{11}{6}=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}\). Тогда \(3\frac{1}{8}:2\cdot\frac{1}{2}:\frac{10}{3}=\frac{25}{8}:2\cdot\frac{1}{2}:\frac{10}{3}=\frac{25}{16}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{10}=\frac{15}{64}\).

Итог: \(\frac{7}{90}-\frac{14}{5}+\frac{15}{64}=\frac{224-8064+675}{2880}=-\frac{7165}{2880}=-\frac{1433}{576}=-2\frac{281}{576}\).

Ответ: \(-2\frac{281}{576}\).