3. Составь выражения: a) Поезд проехал путь х км за 4 ч. На сколько поезд путь — за 4 ч. На сколько поезд на обратном пути? б) Два мотоциклиста едут в направлениях со скоростями Сейчас между ними в м. На друг от друга они будут чере

Решение:

а) Скорость поезда:

Скорость поезда можно выразить как расстояние, делённое на время. Поскольку сказано, что поезд проехал \( x \) км за 4 часа, то его скорость равна:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{x}{4} \text{ км/ч} \]

б) Расстояние между мотоциклистами:

Пусть \( v_1 \) и \( v_2 \) — скорости двух мотоциклистов, а \( t \) — время, прошедшее с начала движения. Так как они едут в противоположных направлениях, расстояние между ними будет увеличиваться. Если \( v_1 \) и \( v_2 \) — это их скорости, то:

\[ \text{Расстояние} = (v_1 + v_2) \cdot t \]

Если \( b \) — это расстояние между ними через некоторое время, и \( v_1 \) и \( v_2 \) — их скорости, то время, за которое они разъедутся на \( b \) метров, будет:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Сумма скоростей}} = \frac{b}{v_1 + v_2} \text{ (в метрах в секунду, если скорости в м/с)} \]

Если \( v_1 \) и \( v_2 \) — это скорости в м/с, то расстояние между ними через \( t \) секунд будет \( b = (v_1 + v_2)t \) метров.

Если \( b \) — это расстояние в метрах, и их скорости \( v_1 \) и \( v_2 \) в м/с, то они будут друг от друга на расстоянии \( b \) метров через время:

\[ t = \frac{b}{v_1 + v_2} \text{ секунд} \]

Внимание: В задании нет достаточных данных для полного числового решения. Представлены только выражения.

Ответ: а) Скорость поезда: \( \frac{x}{4} \) км/ч. б) Расстояние между мотоциклистами через время \( t \): \( (v_1 + v_2)t \) (в метрах, если скорости в м/с и время в секундах); Время, за которое между ними будет \( b \) метров: \( \frac{b}{v_1 + v_2} \) (в секундах, если скорости в м/с).