3. Составь выражения: a) Рабочий сделал а одинаковых деталей за 5 ч, а его ученик — столько же деталей за 6 ч. На сколько деталей в час больше делает рабочий, чем его ученик? б) Самолёт пролетел b км за 3 ч. На обратном пути он увеличил скорость на 50 км/ч. Какова была скорость самолёта на обратном пути?

Решение:

а)

Скорость рабочего: \( \frac{a}{5} \) деталей/ч.

Скорость ученика: \( \frac{a}{6} \) деталей/ч.

Разница в скорости: \( \frac{a}{5} - \frac{a}{6} \) деталей/ч.

Приведём к общему знаменателю:

\( \frac{6a - 5a}{30} = \frac{a}{30} \) деталей/ч.

Ответ: Рабочий делает на \( \frac{a}{30} \) деталей в час больше, чем его ученик.

б)

Скорость самолёта по пути туда: \( v_{туда} = \frac{b}{3} \) км/ч.

Скорость самолёта на обратном пути: \( v_{обратно} = v_{туда} + 50 \) км/ч.

Подставим значение скорости туда:

\( v_{обратно} = \frac{b}{3} + 50 \) км/ч.

Ответ: Скорость самолёта на обратном пути была \( \frac{b}{3} + 50 \) км/ч.