3. Составить уравнение и решить его: а) при каком значении переменной разность 37х и 24 больше 25х на 36? б) при помоле на каждые 4 части муки получается 1 часть отходов; сколько смолили пшеницы, если муки получилось на 72ц больше, чем отходов? в) путешественник проплыл на лодке расстояние в 2 раза большее, чем прошел пешком, а проехал на лошади расстояние в 6 раз большее, чем проплыл на лодке; сколько километров проехал путешественник на лошади, если всего он проехал 105 км?

Решение:

1. а)

   Разность 37х и 24: $$37x - 24$$.

   Эта разность больше 25х на 36, значит:

   \[ (37x - 24) - 25x = 36 \]

   \[ 37x - 24 - 25x = 36 \]

   \[ 12x - 24 = 36 \]

   \[ 12x = 36 + 24 \]

   \[ 12x = 60 \]

   \[ x = \frac{60}{12} \]

   \[ x = 5 \]

2. б)

   Пусть $$x$$ — количество частей отходов.

   Тогда количество частей муки = $$4x$$.

   Муки получилось на 72ц больше, чем отходов:

   \[ 4x - x = 72 \]

   \[ 3x = 72 \]

   \[ x = \frac{72}{3} \]

   \[ x = 24 \]

   Количество отходов: 24 части.

   Количество муки: $$4 \cdot 24 = 96$$ частей.

   Всего смололи пшеницы: $$96 + 24 = 120$$ частей.

3. в)

   Пусть $$x$$ — расстояние, пройденное пешком.

   Расстояние, проплытое на лодке: $$2x$$.

   Расстояние, проеханное на лошади: $$6 \cdot (2x) = 12x$$.

   Общее расстояние: $$x + 2x + 12x = 105$$ км.

   \[ 15x = 105 \]

   \[ x = \frac{105}{15} \]

   \[ x = 7 \]

   Расстояние, проеханное на лошади: $$12x = 12 \cdot 7 = 84$$ км.

Ответ: а) x = 5; б) 120 частей; в) 84 км