3. Составьте систему уравнений: 1) Среднее арифметическое двух чисел равно 36; 1/5 их разности равна 0,8. 2) Одно число на 140 меньше другого; 60% большего числа на 64 больше 70% меньшего. 3) В трехзначном числе сумма цифр равна 10. Цифра разряда сотен в 2 раза больше цифры разряда десятков и на 5 больше цифры разряда единиц. (Введите три переменные.)

Пусть числа будут x и y.

Среднее арифметическое: $$\frac{x+y}{2} = 36$$.

Разность: $$x-y$$.

$$\frac{1}{5}(x-y) = 0.8$$.

Система уравнений:

• \[ \begin{cases} \frac{x+y}{2} = 36 \\ \frac{1}{5}(x-y) = 0.8 \end{cases} \]

Пусть большее число будет x, а меньшее — y.

Одно число на 140 меньше другого: $$x = y + 140$$.

60% большего числа: $$0.6x$$.

70% меньшего: $$0.7y$$.

60% большего числа на 64 больше 70% меньшего: $$0.6x = 0.7y + 64$$.

Система уравнений:

• \[ \begin{cases} x = y + 140 \\ 0.6x = 0.7y + 64 \end{cases} \]

Пусть цифра разряда сотен будет 'с', цифра разряда десятков — 'д', а цифра разряда единиц — 'е'.

Сумма цифр равна 10: $$с + д + е = 10$$.

Цифра разряда сотен в 2 раза больше цифры разряда десятков: $$с = 2д$$.

Цифра разряда сотен на 5 больше цифры разряда единиц: $$с = е + 5$$.

Система уравнений:

• \[ \begin{cases} c + д + e = 10 \\ c = 2д \\ c = e + 5 \end{cases} \]