3. Составьте уравнение по условию задачи и решите его: 1) Задумано число. Сумма задуманного числа и 11 равна разности 15 и задуманного числа. Какое число задумано? 2) Задумано число. Если от 15 отнять удвоенное задуманное число, то получится столько же, сколько получилось бы, если к половине задуманного числа прибавить 5. Какое число задумано? 3) Задумано число. 3/4 этого числа равны разности числа 35 и задуманного числа. Какое число задумано?

Обозначим задуманное число буквой \(x\). Составим уравнение по условию:

\(x+11=15-x\).

Перенесём неизвестные в левую часть, числа — в правую:

\(x+x=15-11\),

\(2x=4\),

\(x=2\).

Ответ: 2.

Пусть задуманное число равно \(x\). Удвоенное число — \(2x\), половина числа — \(\frac{x}{2}\). Составим уравнение:

\(15-2x=\frac{x}{2}+5\).

Умножим обе части на 2:

\(30-4x=x+10\),

\(20=5x\),

\(x=4\).

Ответ: 4.

Обозначим задуманное число через \(x\). Четыре третьих? По условию три четверти числа равны разности 35 и этого числа:

\(\frac{3}{4}x=35-x\).

Умножим обе части на 4:

\(3x=140-4x\),

\(7x=140\),

\(x=20\).

Ответ: 20.