3. Составьте уравнение прямой y=kx+b, проходящей через точки A(1;-2) и B (-3;-10).

Составление уравнения прямой y=kx+b:

1. Найдем коэффициент k (наклон):
   Используем формулу:
   \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Подставим координаты точек A(1;-2) и B (-3;-10):
   \[ k = \frac{-10 - (-2)}{-3 - 1} = \frac{-10 + 2}{-4} = \frac{-8}{-4} = 2 \]
2. Найдем коэффициент b (свободный член):
   Теперь, зная k, подставим координаты одной из точек (например, A(1;-2)) и k=2 в уравнение прямой:
   \[ y = kx + b \] \[ -2 = 2(1) + b \] \[ -2 = 2 + b \] \[ b = -2 - 2 = -4 \]
3. Запишем уравнение прямой:
   Подставим найденные k и b в уравнение y=kx+b:
   \[ y = 2x - 4 \]

Ответ: y = 2x - 4