Ответ:

1. Здравствуй, русская молодка, раскрасавица-душа, белоснежная лебёдка, здравствуй, матушка-зима! Нам не страшен снег суровый, с снегом — батюшка-мороз…

В первом предложении грамматическая основа — здравствуй (сказуемое; подлежащее подразумевается: ты). «Русская молодка», «раскрасавица-душа», «белоснежная лебёдка», «матушка-зима» — обращения. Во втором предложении основа — снег не страшен. «Суровый» — определение; «батюшка-мороз» — приложение к слову «снег».

2. Кто силой возьмёт в охапку холм Кремля-богатыря? Кто собьёт златую шапку у Ивана-звонаря? Кто Царь-колокол подымет? Кто Царь-пушку повернёт? Шляпы кто, гордец, не снимет у святых Кремля ворот?

Грамматические основы: кто возьмёт, кто собьёт, кто подымет, кто повернёт, кто не снимет. В словах «холм Кремля-богатыря», «Ивана-звонаря», «Царь-колокол», «Царь-пушка» приложения поясняют или уточняют названия. «Златую» — определение к слову «шапку»; «святых» — определение к слову «ворот».

В распознанном фрагменте неясна конструкция «холм Кремля богатыря» и пунктуация перед словом «гордец»; выше приведён связный вариант расстановки знаков. Если нужна точная передача авторского текста, пришлите более чёткое изображение этих строк.