Ответ:

  1. На другой день, когда сидел я за элегией и грыз перо в ожидании рифмы, Швабрин постучался под моим окошком.

    Грамматические основы: я сидел и грыз; Швабрин постучался. Это сложноподчинённое предложение (СП): придаточная часть времени с союзом «когда» находится внутри главной и отделяется запятыми.

  2. Проснувшись, позвал я Савельича и вместо его увидел перед собою Марью Ивановну: ангельский голос её приветствовал меня.

    Грамматические основы: я позвал и увидел; голос приветствовал. Это бессоюзное сложное предложение (Б): вторая часть поясняет, что именно услышал рассказчик, поэтому поставлено двоеточие. «Вместо» пишется слитно; «приветствовал» — с пропущенной буквой.

  3. В это время из-за высоты, находившейся в полверсте от крепости, показались новые конные толпы, и степь усеялась множеством людей, вооружённых копьями и сайдаками.

    Это сложносочинённое предложение (СС): грамматические основы — толпы показались; степь усеялась. Запятая перед союзом «и» разделяет части ССП. Причастный оборот «находившейся в полверсте от крепости» стоит после определяемого слова «высоты» и обособляется; причастный оборот «вооружённых копьями и сайдаками» стоит после слова «людей» и также обособляется. «Из-за» пишется через дефис, «полверсте» — слитно, «вооружённых» — с НН.