Ответ:

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(1\frac{24}{25}=\frac{1\cdot25+24}{25}=\frac{49}{25}\).

Извлечём квадратный корень:

\(\sqrt{1\frac{24}{25}}=\sqrt{\frac{49}{25}}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}\).

Ответ: \(\frac{7}{5}\) или \(1\frac{2}{5}\)