3) $\sqrt[3]{3x^2-3}=\sqrt[3]{8x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\sqrt[3]{3x^2-3}=\sqrt[3]{8x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Функция кубического корня определена при любых действительных подкоренных выражениях и возрастает, поэтому приравняем подкоренные выражения:

$3x^2-3=8x$.

Перенесём всё в одну сторону и разделим на 3:

$3x^2-8x-3=0$.

Найдём дискриминант: $D=(-8)^2-4\cdot3\cdot(-3)=100$.

$x=\frac{8\pm10}{6}$, откуда $x=3$ или $x=-\frac13$.

Ответ: $x=3$ или $x=-\frac13$.

3) \(\sqrt[3]{3x^2-3}=\sqrt[3]{8x}\).