3\sqrt[3]{64^2}

Чтобы решить этот пример, нам нужно раскрыть кубический корень.

• Шаг 1: Запишем выражение под корнем как степень. 64 можно представить как 4³.
• Шаг 2: Подставим это в исходное выражение: \[ \sqrt[3]{(4^3)^2} \]
• Шаг 3: Используем свойство степеней (a^m)ⁿ = a^m*n: \[ \sqrt[3]{4^{3*2}} = \sqrt[3]{4^6} \]
• Шаг 4: Теперь мы можем раскрыть кубический корень, разделив показатель степени на 3: \[ 4^{6/3} = 4^2 \]
• Шаг 5: Возведем 4 в степень 2: \[ 4^2 = 16 \]

Ответ: 16